Bewertung der Kontrollgitterverfeinerung im Bereich der Optimalsteuerungsprobleme mit Reihenfolgeplanung anhand von zwei kleineren Literaturbeispielen

Abstract:
Optimalsteuerungsprobleme haben haug, aus Sicherheitsgrunden oder zur Einsparung von Kosten, die Anforderung an eine sehr prazise Bestimmung des Steuerprols. Durch Kontrollgitterverfeinerung konnten in den letzten Jahren genau in diesem Bereich wertvolle Fortschritte erzielt werden. Gleichzeitig geht z.B. in der Chemieindustrie der Trend von Ein-Produkt-Anlagen uber zu Mehr- Produkt-Anlagen. Letzteres fuhrt zusatzlich in den Bereich der Reihenfolgeplanungsprobleme. In dieser Arbeit soll nun anhand von zwei kleineren Literaturbeispielen untersucht werden, ob bzw. wann die Kontrollgitterverfeinerung auch bei Optimalsteuerungsproblemen mit Reihenfolgeplanung uberzeugen kann. Dabei wird ein Branch & Bound Verfahren verwendet werden, welches die von Schlegel u. a. (2005) vorgeschlagene Verfeinerungsstrategie in jedem Knoten anwendet. Das Ziel ist es einen ersten Einblick in die Kosten und den Nutzen der Kontrollgitterverfeinerung im Bereich Optimalsteuerung mit Reihenfolgeplanung zu gewinnen, um zukunftig Problemspezikationen bzw. Problemklassen formulieren zu konnen, die eine gute a priori Nutzenabschatzung der Kontrollgitterverfeinerung erlauben.