Bewertung der Kontrollgittervererbung bei Branch & Bound Verfahren für Optimalsteuerungsprobleme mit Reihenfolgeplanung

Abstract:
Optimalsteuerungsprobleme haben häufig, aus Sicherheitsgründen oder zur Einsparung von Kosten, die Anforderung an eine sehr präzise Bestimmung des Steuerprofils. Gleichzeitig geht z.B. in der chemieindustrie der Trend von Ein-Produkt-Anlagen über zu Mehr-Produkt-Anlagen. Beides zusammen führt auf sog. gemischt-ganzzahlige Optimalsteuerungsprobleme. Eine Möglichkeit, diese zu lösen, ist die Kontrollgitterverfeinerung zur präzisen Bestimmung des Steuerprofils mit einer Branch & Bound Methode zur Lösung von gemischt-ganzzahligen Problemen zu kombinieren. Der Erfolge dieser Branch & Bound Methode mit Kontrollgitterverfeinerung hängt maßgeblich von der Kontrollgittervererbung ab, also ob und in wieweit das optimale Kontrollgitter eines Knotens im Branch & Bound Baum als Startgitter für dessen Kindknoten verwendet werden soll. In dieser Arbeit wird diese Strategie der Kontrollgittervererbung anhand von Beispielen aus obiger Problemklasse bzgl. Kosten und Nutzen bewertet, um zukünftig für diese Problemklasse eine maßgeschneiderte Branch & Bound Methode mit Kontrollgitterverfeinerung zu entwickeln.

Keywords:
multistage, dynamic optimization, mixed-integer, scheduling, multiproduct