Startseite - Forschung - Forschungsprojekt

Adaptive Schiessverfahren zur Lösung von hochdimensionalen Optimalsteuerungsproblemen aus der Verfahrenstechnik sollen verbessert werden, in dem man Sensitivitäten zweiter Ordnung ausnutzt. Ein Teilprojekt ist schnelle Berechnung dieser Sensitivitäten zweiter Ordnung.

Die Verbesserungen von adaptiven Schiessverfahren zur Lösung hochdimensionaler Optimalsteuerungsprobleme sollen vor allem durch die Verwendung der exakten zweiten Ableitung der Lagrange-Funktion der zugrunde legenden nichtlinearen Optimierungsprobleme erreicht werden. Hierzu soll eine Methode entwickelt werden, die diese Hesse-Matrix sehr schnell bereitstellen kann. Das zu entwickelnde Verfahren für die Berechnung der Hesse-Matrix soll auf modifizierten Adjungiertengleichungen 2. Ordnung basieren. Bisher konnte man mit den Adjungiertengleichungen die Hesse-Matrix lediglich für Optimalsteuerungsprobleme ohne Pfadbeschränkungen effizient berechnen. Der zu entwickelnde Ansatz soll die Problemklasse auf allgemeine Optimalsteuerungsprobleme mit oder ohne Pfadbeschränkungen erweitern. Ein erreichbares Ziel ist es, einen Algorithmus zu entwickeln, der die Hesse-Matrix zu den gleichen Kosten im Sinne der Rechenzeit bereitstellt wie Ableitungsinformationen erster Ordnung.