Iterative partition-based moving-horizon state estimation

  • Iterative partitionierungsbasierte Zustandsschätzung auf bewegtem Horizont

Schneider, René; Marquardt, Wolfgang (Thesis advisor); Scattolini, Riccardo (Thesis advisor)

Aachen : Shaker Verlag (2017)
Buch, Doktorarbeit

In: Berichte aus der Verfahrenstechnik
Seite(n)/Artikel-Nr.: xviii, 146 Seiten : Illustrationen, Diagramme

Dissertation, RWTH Aachen University, 2016

Kurzfassung

Zur umfassenden Überwachung und zur modellbasierten Regelung komplexer Systeme ist die Kenntnis ihrer aktuellen Zustandsvariablen notwendig. Die Berechnung eben dieser Zustände aus den vorhandenen Messgrößen eines Systems, idealerweise in Echtzeit, ist Aufgabe der Zustandsschätzung. Dazu steht inzwischen eine Vielzahl von Methoden zur Verfügung. Eine davon ist die Zustandsschätzung auf bewegtem Horizont, bei der unter Zuhilfenahme eines Systemmodells und einer bestimmten Anzahl zuletzt gewonnener Messdaten zu jedem Abtastzeitpunkt ein Optimierungsproblem formuliert und gelöst wird. Ein Vorteil dieser Herangehensweise besteht in der einfachen Möglichkeit, zusätzliches Systemwissen, zum Beispiel über physikalische Gültigkeitsbereiche bestimmter Zustandsgrößen, zu berücksichtigen, wodurch in vielen Fällen eine bessere Schätzgüte erreicht werden kann. In den meisten Implementierungen dieser Methode wird zu jedem Abtastzeitpunkt ein einziges Optimierungsproblem gelöst, dessen Ergebnis eine Schätzung aller Zustandsvariablen des gesamten Systems ist. Dieser zentrale Ansatz stößt jedoch bei einer zunehmenden Zahl von Anwendungen an seine Grenzen. Beispielsweise erfordert gerade im Bereich der Prozess- und Energietechnik eine genaue Modellierung des Gesamtsystems oft sehr viele Zustandsvariablen. Dadurch ergibt sich bei der Zustandsschätzung auf bewegtem Horizont für das zentrale Optimierungsproblem eine große Anzahl von Freiheitsgraden, die einer hinreichend schnellen oder gar echtzeitfähigen Lösung im Weg stehen können. Regelmäßig besteht das betrachtete Gesamtsystem aus zahlreichen Teilsystemen, die in stofflicher, energetischer oder informationeller Wechselwirkung miteinander stehen. Häufig sind diese Teilsysteme geographisch verteilt, wie beispielsweise im Fall von Energienetzwerken, wodurch eine zentral umgesetzte Zustandsschätzung entweder ganz unmöglich oder aufgrund der großen Abhängigkeit von einem einzigen Prozessrechner und dem damit einhergehenden Ausfallrisiko unerwünscht sein kann. Zur Lösung dieser Probleme wurden sogenannte partitionierungsbasierte Zustandsschätzverfahren auf bewegtem Horizont vorgeschlagen. Hierbei werden die Zustandsvariablen der interagierenden Teilsysteme als Partitionen des Gesamtsystemzustands aufgefasst, für welche jeweils lokale Optimierungsprobleme formuliert und von miteinander kommunizierenden Teilsystemzustandsschätzern gelöst werden. In dieser Dissertation werden mehrere neuartige partitionierungsbasierte Zustandsschätzverfahren auf bewegtem Horizont vorgestellt und analysiert. Die Besonderheit dieser Verfahren ist ihre iterative Struktur, welche es ermöglicht, die Schätzgüte dieser Verfahren der optimalen Schätzgüte zentraler Verfahren beliebig genau anzunähern. Alle vorgeschlagenen Verfahren eignen sich zur Zustandsschätzung von linearen Systemen, eines auch zur Zustandsschätzung von nichtlinearen Systemen. Je nach Formulierung erlauben sie außerdem verschiedene Formen von Modell- und Messungenauigkeiten und berücksichtigen unterschiedlich komplexe Ungleichungsnebenbedingungen. Für alle Varianten werden Bedingungen für die Konvergenz der Iterationen zu jedem Zeitschritt und die Stabilität des resultierenden Schätzfehlers mit fortschreitender Zeit angegeben und bewiesen. Eine der entwickelten Methoden garantiert zudem erstmalig sowohl Konvergenz als auch Stabilität für bestimmte lineare Systeme – unabhängig von deren Partitionierung. Ebenfalls analysiert werden erste Effekte, die bei einem Einsatz der Methode in der Praxis berücksichtigt werden müssten, wie zum Beispiel Kommunikationsverzögerungen oder eine endliche Obergrenze für die Anzahl der Iterationen zu jedem Zeitschritt. Umfassende numerische Simulationen bestätigen nicht nur die Korrektheit der theoretischen Ergebnisse, sondern gewähren darüber hinaus weitere Einblicke in die Bedeutung der Parameter, die das dynamische Verhalten des Zustandsschätzers bestimmen, und in die Besonderheiten der verschiedenen Problemformulierungen. Das Potenzial der Methoden für industrielle Anwendungen wird in zwei weiteren Kapiteln untersucht. In einem davon wird die Anwendung auf große Energienetzwerke simuliert, wobei sich die oben erwähnte Unabhängigkeit einer der entwickelten Methoden von der Partitionierung des Systems als vorteilhaft erweist. Im anderen Kapitel wird die iterative partitionierungsbasierte Zustandsschätzung auf bewegten Horizont mit einer verteilten modellprädiktiven Regelung kombiniert, um erstmals eine komplett verteilte, optimierungsbasierte Ausgangsrückführung für einen Alkylierungsprozess zu erhalten. Eine Zusammenfassung der vielversprechenden Ergebnisse und eine Darstellung damit verbundener interessanter Forschungsfragen für die Zukunft schließen die Arbeit ab.

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