Bilevel optimization for parameter estimation in thermodynamics

  • Bilevel-Optimierung zur Schätzung thermodynamischer Parameter

Glass, Moll Helene; Mitsos, Alexander (Thesis advisor); Leonhard, Kai Olaf (Thesis advisor)

Aachen (2018, 2019)
Buch, Doktorarbeit

In: Aachener Verfahrenstechnik Series 4
Seite(n)/Artikel-Nr.: 1 Online-Ressource (xiii, 153 Seiten) : Illustrationen

Dissertation, Rheinisch-Westfälische Technische Hochschule Aachen, 2018

Kurzfassung

Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Parameterschätzung von Phasengleichgewichten unter der Bedingung thermodynamischer Stabilität. Sie stellt hiermit eine Erweiterung der Bilevel- bzw. GSIP (generalisiertes semi-infinites Problem)-Formulierungen in Mitsos et al. (Chem. Eng. Sci., 2009 (64), 548-559) dar. Insbesondere werden für die Parameterschätzprobleme Bilevel-Formulierungen entwickelt, die neben dem ursprünglich betrachteten Phasengleichgewicht auch Reaktions- und mechanisches Gleichgewicht berücksichtigen. Durch die Implementierung und einen Vergleich mit verbreiteten Regressionstools oder veröffentlichten Implementierungen wird demonstriert, dass mit den neuen Methoden in dieser Arbeit erhebliche quantitative und/oder qualitative Fehler für Prozesssimulation und -optimierung ausgeschlossen werden, etwa falsche Phasenzusammensetzung und -anzahl, sowie falsche Mischungslücken und falsche Reaktionsumsätze. Entscheidend ist hierfür der erfolgreiche Umgang mit der Nichtkonvexität der Probleme, wie sie in der Thermodyamik häufig auftritt. Die hierbei betrachteten binären Fallstudien beinhalten u.a. ein Dampf-Flüssig-Gleichgewicht, welches mit der Peng-Robinson- bzw. Soave-Redlich-Kwong-Zustandsgleichung modelliert wird, sowie ein einphasiges, reaktives Sytem, wofür das Non-Random-Two-Liquid-Modell bzw. das Margules-Modell zum Einsatz kommt. Für die erstgenannte Fallstudie wurde im Rahmen dieser Arbeit auch ein stetiges Kriterium, d.h. ohne explizites "Wenn-Dann", zur Unterscheidung der Lösungen kubischer Gleichungen weiterentwickelt. Gegenüber den neuen Methoden in dieser Arbeit und in Mitsos et al. kann die gängige Parameterschätzung (Aspen Data Regression System, DECHEMA Data Preparation Package) versagen und somit ein erhebliches Risiko darstellen. Diese Arbeit richtet sich deshalb vorrangig an Entwickler genannter und ähnlicher Regressionstools, sowie an deren mögliche Nutzer, etwa Prozessdesigner. Wenngleich aufgrund der kommerziellen Unterlöser die Anwendbarkeit der neuen Methoden bisher auf illustrative Fallstudien beschränkt ist, zeigen die Studien dennoch, dass die globale gegenüber der gängigeren lokalen Optimierung insbesondere in der Thermodynamik einen unverzichtbaren Beitrag für die Industrie und universitäre Forschung leisten kann.

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