Design, implementation, and error analysis of the multilevel summation method for dispersion

Tameling, Daniel; Ismail, Ahmed E. (Thesis advisor); Bientinesi, Paolo (Thesis advisor); Mitsos, Alexander (Thesis advisor)

Aachen (2017, 2018)
Doktorarbeit

Kurzfassung

Dispersionsinteraktionen sind die einzigen attraktiven Interaktionen in molekularen Simulationen, die zwischen allen Atomen vorkommen, und sie spielen daher eine bedeutende Rolle bei einer Reihe von physikalischen Effekten. Obwohl sie formal kurzreichweitig sind, können Dispersionsinteraktionen in bestimmten Situationen schneller berechnet werden, wenn eine eigentlich für langreichweitige Interaktionen gedachte Methode benutzt wird. Die momentan am häufigsten verwendeten langreichweitigen Methoden sind die gitterbasierten Ewald Methoden. Allerdings ist bekannt, dass diese Methoden relativ schlecht mit der Anzahl der CPUs skalieren, wohingegen immer größere Simulationen und die wachsende Parallelität von Rechner- architekturen gut skalierende Algorithmen verlangen. Eine andere langreichweitige Methode ist die Multilevel Summation, die nachgewiesenermaßen extrem gut skaliert. Das Hauptziel dieser Dissertation ist die Verwendung der Multilevel Summation zur Berechnung von Dispersionsinteraktionen. Insbesondere wird eine Implementierung dieser Methode vorgestellt, die nicht nur signifikant schneller ist als ihr elektrostatisches Gegenstück der Simulationssoftware LAMMPS, sondern auch weiterhin gut skaliert. Es werden auch die Unzulänglichkeiten bestehender Fehlerschätzer für die Multilevel Summation diskutiert und es wird ein verbesserter Fehlerschätzer hergeleitet. Abschließend werden verschiedene Maßnahmen vorgestellt um die Genauigkeit der Multilevel Summation zu verbessern, wie z.B. ein Korrekturfaktor und eine adaptive Version der Methode.

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