Modellgestützte Schätzmethoden

 
Dozent: Prof. Dr.rer.nat. Arnold Reusken, Dr.-Ing. Adel Mhamdi
Kontakt:
Vorlesung: 2 Stunde(n)
Übung: 2 Stunde(n)
Vorlesungstermine: Entnehmen Sie bitte RWTHOnline
Vorlesungsunterlagen: Finden Sie im Moodle
Studienersatzmittel: Die Veranstaltung Modellgestützte Schätzmethoden wird aus Qualitätsverbesserungsmitteln gefördert. Weitere Informationen bzgl. des Einsatzes von Qualitätsverbesserungsmitteln in der Fakultät für Maschinenwesen erhalten Sie auf den Internetseiten der Fakultät für Maschinenwesen.
Vorlesungssemester: Sommersemester
Sprache: Englisch
Art der Prüfung: Klausur

In der industriellen Praxis und in der Forschung tritt immer wieder das Problem auf, dass wichtige Größen (z. B. Eingangsdaten oder Zustände) nicht direkt gemessen werden können. Sie müssen stattdessen aus anderen Messungen rekonstruiert werden. In der Veranstaltung Modellgestützte Schätzmethoden, die gemeinschaftlich vom Institut für Geometrie und Praktische Mathematik (IGPM) und vom für Systemverfahrenstechnik (SVT) betreut wird, werden dazu die grundlegenden Methoden vorgestellt. Einführend werden die grundlegenden Eigenschaften inverser Probleme vorgestellt; hier wird besonders die Schlechtgestelltheit diskutiert. Anschließend werden Regularisierungsmethoden zur Lösung schlecht gestellter Probleme sowie die dazugehörigen Methoden zur Wahl der Regularisierungsparameter vorgestellt. Diese Methoden werden dann zur Lösung von Zustands-, Eingangs- und Parameterschätzproblemen angewandt und erweitert. Dabei wird die Verknüpfung von bekannten Methoden, wie beispielsweise dem Luenberger Beobachter, zu inversen Problemen gezeigt. Abschließend werden Methoden der optimalen Versuchsplanung behandelt. Die begleitende Übung besteht zu ca. 1/2 aus Rechnerübungen, in denen in der mathematischen Programmierumgebung MATLAB Lösungsstrategien für inverse Probleme selbst implementiert und beurteilt werden. Diese werden durch theoretische Übungen ergänzt, die das Verständnis des Stoffes vertiefen.